Skip to content

¿Qué tanto sabes del infinito?

¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

Interminable y abstracto eso es el infinito

El concepto de infinito comunmente se usa para describir algo ilimitado y es utilizado en muchas ciencias como las matemáticas, la física, la informática e incluso en las artes; pero ¿Sabías esto del infinito?

8. origen del Símbolo¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation







El infinito tiene su propio símbolo: ∞ y ese símbolo tiene un nombre, se llama lemniscata y fue introducido por el clérigo y matemático John Wallis en 1655.

La palabra Lemniscata proviene del griego lêmniskos, que significa cinta o nudo de cinta. Y aunque no tiene mucho que ver con el infinito, fue Wallis quien comenzó a utilizarla como un símbolo que representara o indicará que algo es innumerable.

El concepto de infinito se entendió mucho antes de que Wallis le diera el símbolo que usamos hoy en día. Alrededor del siglo IV o III a. C.E., el texto matemático Jain Surya Prajapati asignó números como enumerables, in-numerables o infinitos. Sin mencionar el sin fin de filósofos que hacían paradojas sobre el infinito.

7. Las paradojas de Zenón¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation





De todas sus paradojas, la más famosa es la de la Tortuga y Aquiles. En la paradoja, una tortuga desafía al héroe griego Aquiles a una carrera, siempre que la tortuga tenga una pequeña ventaja. La tortuga argumenta que ganará la carrera porque cuando Aquiles lo alcance, la tortuga habrá ido un poco más lejos, aumentando la distancia.

En términos más simples, es como si cruzaras una habitación avanzando la mitad de la distancia en cada zancada. Primero, cubre la mitad de la distancia, con la mitad restante, luego es la mitad de la mitad, luego tres cuartas partes y así sucesivamente. Aunque cada paso te acerca, nunca llegas al otro lado de la habitación porque cada número se divide por la mitad. O tal vez sí llegarías pero después de un infinito número de pasos.

6. Pi¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

Otro buen ejemplo de lo infinito que es el infinito, es el número π o pi. Los matemáticos usan un símbolo para pi porque es imposible escribirlo en números. Pi consiste en un número infinito de dígitos que se redondea a 3.14 o incluso 3.14159, sin embargo no importa cuántos dígitos escribas, es imposible llegar al final.




5. Espera ¿qué?¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

El teorema del mono es otra divertida y confusa forma de pensar en el infinito. Según el teorema, si le das a un mono una máquina de escribir y una cantidad infinita de tiempo, eventualmente escribirá el Hamlet de Shakespeare. Aunque algunos traducen el teorema como que todo es posible, los matemáticos lo ven como evidencia de cuán improbables son ciertos eventos.



4. Fractales¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

Un fractal es un objeto matemático abstracto, utilizado en el arte y en algunos casos para simular fenómenos naturales. Escrita como una ecuación matemática, la mayoría de los fractales no son diferenciales en ninguna parte. Esto significa que al acercarte a ver un fractal siempre se pueden ver nuevos detalles. En palabras simples, un fractal es infinitamente magnificable.

Como ejemplo, el copo de nieve de Koch comienza como u triángulo equilátero. Cada segmento de línea se divide en tres segmentos iguales, luego se dibuja el triángulo equilátero usando el segmento medio como base y apuntando hacia afuera. El segmento de línea que sirve como base se elimina, haciendo del proceso algo repetitivo infinitas veces. En conclusión el copo de nieve resultante tiene una área infinita pero está limitada por una línea infinitamente larga.



3. ¿De qué tamaño es el infinito?¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

Aunque el infinito no tiene límites, sí viene en diferentes tamaños. Los números positivos (mayor que 0) y los números negativos (menor que 0) se pueden considerar como conjuntos infinitos de tamaños iguales. Sin embargo si combinas ambos conjuntos obtienes un conjunto el doble de grande.

2. Cosmología¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation





Los cosmólogos estudian el universo y reflexionan sobre el infinito. Como esa pregunta que probablemente ha rondado en tu cabeza ¿el espacio sigue y sigue sin fin? Esa sigue siendo una pregunta abierta. Incluso si el universo físico tal como lo conocemos tiene un límite, todavía hay que considerar la teoría de los multiversos. Nuestro universo puede ser uno en un número infinito de ellos.

1. Cero entre cero ¿cero?¿Qué tanto sabes del infinito?-Nation

Dividir por cero es un no-no en la matemática ordinaria. En el esquema habitual de cosas, el número 1 dividido entre 0 no se puede definir. Es infinito. Es un código de error. Sin embargo, este no es siempre el caso. En la teoría de números complejos extendidos, 1/0 se define como una forma de infinito que no se colapsa automáticamente. En palabras simples, siempre hay más de una forma de hacer matemáticas.